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Unter dem Geschlecht einer kompakten orientierbaren Fläche versteht man in der Topologie die Anzahl der „Löcher“ (oder der „Henkel“) der Fläche. Die Bezeichnung und die Definition gehen auf Alfred Clebsch zurück. Das Geschlecht ist eine topologische Invariante. Der Klassifikationssatz für Flächen besagt, dass geschlossene orientierbare Flächen bis auf Homöomorphie durch ihr Geschlecht klassifiziert werden. Inhaltsverzeichnis 1 Definition 2 Beispiele 3 Beziehungen zu anderen Größen 4 Literatur Definition | Das Geschlecht einer Fläche ist definiert als die maximale Anzahl von möglichen Schnitten entlang disjunkter, einfach geschlossener Kurven, so dass die Fläche nach dem Schnittvorgang, also nach allen gemachten Schnitten, immer noch zusammenhängend ist. Beispiele | Dieser Doppeltorus hat das Geschlecht 2. Die Kugeloberfläche S2{displaystyle S^{2}} hat das Geschlecht 0, da sie keine Löcher hat, bzw. jeder Schnitt sie in zwei nichtzusammen...

Die Einheitsmatrix oder Identitätsmatrix ist in der Mathematik eine quadratische Matrix, deren Elemente auf der Hauptdiagonale eins und überall sonst null sind. Die Einheitsmatrix ist im Ring der quadratischen Matrizen das neutrale Element bezüglich der Matrizenmultiplikation. Sie ist symmetrisch, selbstinvers, idempotent und hat maximalen Rang. Die Einheitsmatrix ist die Darstellungsmatrix der Identitätsabbildung eines endlichdimensionalen Vektorraums. Sie wird unter anderem bei der Definition des charakteristischen Polynoms einer Matrix, orthogonaler und unitärer Matrizen, sowie in einer Reihe geometrischer Abbildungen verwendet. Inhaltsverzeichnis 1 Definition 2 Beispiele 3 Eigenschaften 3.1 Elemente 3.2 Neutralität 3.3 Symmetrien 3.4 Kenngrößen 3.5 Potenzen 4 Verwendung 4.1 Lineare Algebra 4.2 Geometrie 5 Programmierung 6 Siehe auch 7 Literatur 8 Weblinks 9 Einzelnachweise Definition | Ist R{dis...